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Cone: Conceito, características e fórmulas básicas

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Cone: calcular voluma

Um cone é, basicamente, um sólido de base circular e um único vértice no lado oposto à base. Nos exemplos mais clássicos de um cone reto, o vértice fica para o lado de cima, exatamente no sobre o centro da base circular.

Embora seja bastante simples de ser trabalhado, o cone costuma assustar muitos estudantes na hora da prova, em função de sua irregularidade. Na prática, não há motivos para assustar-se.

Basta desenvolver algumas percepções a respeito de suas características e você nunca mais errará nenhuma questão que envolva cones. Confira:

Características básicas de um cone

Entre as principais características de um cone, algumas devem receber atenção especial para se interpretar um exercício corretamente. Em primeiro lugar, é necessário observar que um cone sempre possui uma base reta (caso contrário, não seria um cone).

Além disso, o cone possui um lado curvo. Na prática, o cone possui apenas dois lados – a base reta, e a parte curva, que é aquela em contato com o vértice. Por isso, sempre que você ler sobre o “lado curvo de um cone”, trata-se de toda a área que não é a base.

Por ter um lado curvo, cones naturalmente não podem ser considerados um poliedro. Não são raras as questões onde saber essa definição praticamente garante o acerto!

Percepções adicionais sobre um cone

Algumas percepções mais analíticas sobre cones podem ser tiradas destas informações básicas. A primeira delas é uma das mais importantes, pois trata de seu volume. O volume dele sempre corresponde a um terço do volume de um cilindro de mesmo raio e altura. Simples, não?

Além disso, é importante que você tenha a percepção de que cones podem ser feitos a partir um triângulo reto rodado sobre um de seus eixos que não sejam a hipotenusa. Pode-se considerar, ainda, que cones são pirâmides com lados infinitos, em vez de quatro.

Cálculos básicos sobre um cone

Com os conceitos básicos já definidos, é hora de encarar algumas fórmulas básicas sobre cones. O primeiro deles é o volume.

O volume do objeto é dado pela seguinte fórmula:

  • Volume =  1/3 π × r² × h

Nela, r é o raio da base circular, e h é a altura entre a base e o ponto mais alto da forma (o vértice). Vale perceber que trata-se da mesma de volume de um cilindro, mas dividida por três, já que o cone representa um terço do volume do cilindro de mesmas dimensões.

No que diz respeito à área da superfície dos cones, a fórmula é a seguinte:

  • Área de superfície = π × r × (r + s)

Neste caso, r também representa o raio da base circular, e s indica o comprimento lateral, do perímetro da base até o vértice. É importante considerar que s não representa a altura h, mas o comprimento percorrido pela inclinação entre base e topo.

Diferença entre cone reto e oblíquo

Existem dois tipos de cones: reto e oblíquo. O reto é aquele em que o vértice está diretamente posicionado sobre o centro da base. Já o oblíquo é aquele em que o vértice não está suspenso sobre o centro da base, mas sobre qualquer outro ponto não central, não sendo simétrico.


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