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Equação de Bernoulli: usos e prática

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Daniel Bernoulli foi um matemático suíço, membro de uma famosa família de matemáticos ficou famoso por seu trabalho inovador no campo da hidráulica ao ser o primeiro a teorizar sobre o princípio hoje conhecido como princípio Bernoulli, ou equação de Bernoulli.

Certamente, em algum momento da sua vida escolar, você já se deparou com o conceito do princípio ou equação de Bernoulli, mas você sabe exatamente do que se trata? De maneira resumida, o princípio de Bernoulli é uma declaração sobre como a velocidade de um fluido está relacionada à pressão do fluido.

Grande parte das pessoas acham que o princípio de Bernoulli não está correto, ou que falta algo para que a equação possa de fato funcionar, mas isso se deve a um pequeno mal-entendido sobre o que o princípio de Bernoulli de fato diz.

Saiba mais sobre a equação de Bernoulli, suas reais aplicações e seus principais aspectos relacionados ao uso correto do princípio:

O que diz a equação de Bernoulli?

O princípio de Bernoulli declara que: “sempre que houver um fluxo de fluido horizontal, os pontos com menor pressão são aqueles que irão atingir maior velocidade, enquanto que à medida que essa pressão aumentar, a velocidade irá decair.

Por que precisa ser horizontal?

As pessoas estão acostumadas a associar pressão com velocidade, em termos físicos, de modo que, quando a equação de Bernoulli fala que quanto menor a pressão da água em um tudo mais rápido ela se torna é normal as pessoas se sentirem enganadas, o motivo pelo qual isso acontece é porque em um tubo horizontal a água vai fluir com maior velocidade sempre que a pressão for maior atrás dela e não na frente.

Para entendermos melhor o funcionamento, vamos tentar derivar a equação e mostrar de forma mais precisa o seu significado.

Como entende a equação de Bernoulli?

Quando um fluido que não possa ser comprimido chega a uma parte do tubo que é mais estreita, sua velocidade precisa aumentar para que a quantidade de água sendo conduzida por segundo possa ser mantida.

Essa é a parte que incomoda as pessoas: quando você coloca uma mangueira com bocal mais fino, a água sai mais rápido. Porém, para que algo ganhe velocidade, é preciso uma quantidade extra de energia cinética. Como todos sabemos energia não pode surgir do nada – então de onde vem essa energia? Da mangueira? Do cano? Da fada da mangueira?

Diferentes tipos de energia são transmitidos e gerados de formas diferentes. No caso da velocidade da água, a energia em questão é cinética, e a única forma de produzir energia cinética é com a aplicação de trabalho. Você pode entender isso de forma mais completa estudando o princípio de energia do trabalho.

Entendimento prático do princípio

No mundo real muitas energias trabalham de forma negativa para dissipar a energia cinética, como por exemplo o atrito. Para simplificar nosso exemplo, vamos supor que temos um fluxo constante de água e que as forças contrárias são nulas ou desprezíveis, de modo que o fluxo não perca energia no trajeto. Com este cenário, considere quais forças poderiam agir de modo a aumentar essa energia cinética.

A resposta é a pressão da própria água. Cada molécula de água atrás e em volta vai fazer pressão e essa pressão, por sua vez, vai se tornar energia cinética extra impulsionando o fluxo para frente de forma constante.

Quanto menor o diâmetro do fluido, maior a pressão exercida na parte de trás e como resultado maior produção de energia. Mesmo que voltemos a considerar as forças dissipativas, a pressão da água, ou outro fluido qualquer, vai ser sempre maior que a pressão do ar à sua frente.


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