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Equações e inequações: o que são?

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As equações e inequações são, para muitos, um pesadelo constante entre os conteúdos de matemática. Muitas vezes, em função da forma de ensino ou da falta de estímulo para um aprendizado interativo, a proximidade de um aluno com este conteúdo acaba sendo cada vez menor, tornando-o mais difícil do que realmente é.

Na prática, aprender sobre equações e inequações não é muito diferente de resolver um quebra cabeças simples, ou descobrir qual a peça que falta em uma imagem ao tentar monta-la.

É nisso que consistem esses conteúdos: determinar qual é o valor da incógnita presente, descobrir qual a “chave” para a equação ou inequação em questão.

Saiba mais sobre equações e inequações, suas diferenças e os principais conceitos utilizados neste meio:

O que são equações e inequações?

As equações e inequação são expressões algébricas. Isso significa que dentro destas expressões existe, ao menos, uma incógnita – um número desconhecido que é visualmente representado por uma letra, em substituição ao seu valor numérico ainda não declarado.

Toda expressão algébrica é uma equação ou uma inequação. O que diferencia um do outro é a relação de igualdade ou desigualdade contida na expressão. De foram resumida, equação é aquela em que o primeiro membro (os números antes do sinal) correspondem ao segundo membro (depois do sinal). Significa dizer, portanto, que a equação é aquela que possui um sinal de igualdade em sua expressão, como 4 + 2x = 8.

Já as inequações são aquelas em que os termos da primeira metade da expressão estão em relação de desigualdade aos termos da segunda metade. Nestes casos, não há um sinal de igualdade, mas de maior que ou menor que, o que faz dessa expressão algébrica uma inequação. É o que pode ser visto em 5 + 2x > 8;

Conceitos utilizados em equações e inequações

Para compreender corretamente os exercícios relacionados a este conteúdo, é importante conhecer seus principais conceitos. São eles:

Termos

Termos são todas as unidades que são produtos relacionados a números e letras. De forma simplificada, termos são os elementos não multiplicados ou divididos de uma expressão algébrica. Quando um elemento está multiplicado ou dividido, ele é um termo único, envolvendo toda a operação.

Isso significa que na expressão 4 + 2x = 8, os termos são: 4, 2x e 8. Vale dar atenção ao fato de o 2x ser um termo único, mesmo que contenha dois valores distintos (2 e valor de x), pois eles fazem parte de uma mesma multiplicação, que forma um termo unificado.

Membros

Outro conceito importante em equações e inequações é a nomenclatura “membros”. O membro é o conjunto dos termos e das operações contidas em cada lado do sinal de igualdade ou desigualdade. Toda equação ou inequação algébrica possui, portanto, dois membros – um antes e outro depois dos sinais =, > ou <.

No exemplo 4x + 7 < 16 – 2x, o primeiro membros é “4x + 7”, e o segundo membro é “16 – 2x”.

Igualdade e desigualdade

Igualdade e desigualdade são os sinais que definem, respectivamente, se uma expressão algébrica é equação ou inequação. Equações são aquelas em que os membros são divididos por um sinal de “igual a”, enquanto inequações são aquelas em que os membros encontram-se separados pelos sinais: <, >, ≥ e ≤.

A explicação é razoavelmente simples: se o sinal que determina a relação entre um membro e outro de maior que ou menor que, não há equalização, igualdade, entre os dois membros. Portanto, há uma relação de desigualdade, uma inequação.


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