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Frações: tipos e operações

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Pensar em frações pode gerar um certo frio na barriga de quem não é muito apegado à matemática. A verdade, no entanto, é que o uso de frações é um dos mais presentes em nossa vida cotidiana, e muitas vezes lidamos com sua presença de forma natural, sem nenhum tipo de medo.

O problema geralmente está em compreender as frações como parte de um conteúdo matemático, e não como um conceito prático que comumente utilizamos. Por isso, separamos um material com conteúdo simples de se entender, explicando frações, seus tipos, suas operações e diversos exemplos para facilitar o processo.

Confira algumas explicações simples que ajudarão você a compreender melhor as frações:

Conceito de fração

Matematicamente falando, uma fração pode ser facilmente resumida como “uma parte de um todo”. Essa é a regra geral para se definir este conceito: ela divide um inteiro em partes iguais, e determina a quantidade destas partes que compõem aquele número.

De forma mais simples e prática, mas igualmente eficiente, pode-se considerar uma clássica pizza. É fácil imaginar, por exemplo, que ela seja dividida em oito partes. Neste caso, cada parte corresponde a 1/8 do inteiro, que é a pizza toda. Cada um destes pedaços, corresponde a um oitavo – logo, metade da pizza, que seriam quatro pedaços, são quatro oitavo, enquanto cinco pedaços representam 5/8 daquele inteiro.

Composição e tipos de frações

Ao tratar de frações, é necessário considerar que há dois termos absolutamente essenciais para sua identificação. O primeiro deles é o número que fica sobre o traço da fração: chama-se o numerador. O número abaixo do traço é o chamado denominador.

O denominador determina em quantas partes o todo está sendo dividido, naquela fração. O numerador, que fica em cima, mostra a quantidade de partes consideradas naquela fração. Tendo isso em mente, pode-se considerar alguns tipos principais de frações:

Fração própria

Uma fração própria é aquela na qual o numerador é inferior ao denominador. Isso significa que a fração trata de um número inferior a um inteiro. É o caso de exemplos como 6/8, 2/4, e 3/5.

Fração imprópria

As frações impróprias, ao contrário do exemplo anterior, possuem o numerador mais alto que o denominador. Isso significa que são frações maiores que um inteiro, podendo representar números inteiros sem resto, ou números quebrados. É o caso de frações como 7/5 e 6/4.

Fração Aparente

As frações aparentes são aquelas nas quais o numerador é um múltiplo do denominador, o que significa que trata-se de um inteiro escrito como uma fração. É o caso de 4/2 (que representa 2), e 12/4 (que representa 3).

Fração Mista

Uma fração mista é aquela que contém um número inteiro seguido de um número fracionário. Ela não é, portanto, uma fração em seu todo, mas uma parte número inteiro, e outra fracionário. É o caso, por exemplo, de número como 1 ½ ou 5 1/12.

As operações com frações

Assim como acontece com os números inteiros, pode-se fazer operações com as frações. Tratam-se de quatro operações: adição, subtração, multiplicação e divisão.

A adição e a subtração exigem que as duas frações sejam convertidas para o mesmo denominador, o que indica que é necessário encontrar o chamado mínimo múltiplo comum. Isso quer dizer que deve-se encontrar o menor número existente que seja múltiplo dos dois denominadores distintos. Em seguida, realiza-se a operação desejada com os numeradores, mantendo o mesmo denominador.

Na multiplicação, deve-se multiplicar os numeradores para se obter o novo numerador, e os denominadores para se obter o novo denominador. Já na divisão, deve-se inverter o numerador pelo denominador da segunda fração do cálculo (transformar 3/5 em 5/3, por exemplo), e – então – aplica-se o processo da multiplicação.


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