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Geometria plana: conceitos e usos

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A geometria plana é o tipo de geometria considerada clássica, também chamada de geometria euclidiana, em função de seu criador. Trata-se da parte da matemática dedicada ao estudo de figuras bidimensionais, sem volume, representadas de forma plana.

A geometria plana dedica-se ao estudos destas formas e às suas características, e é associada ao desenvolvimento da matemática como a conhecemos atualmente. É inicialmente atribuída a Euclides de Alexandria, chamado por muito de pai da geometria.

Inicialmente, era comum que a geometria fosse especialmente utilizada para a medição que coisas no mundo real, especialmente quando não era possível realizar a mensuração física direta destes objetos, terras ou distâncias. Por isso, a geometria plana é diretamente relacionada à trigonometria.

Conheça os principais conceitos desta importante área da matemática:

Principais conceitos da Geometria Plana

Entre os principais conceitos da geometria plana, destacam-se:

Ponto

O ponto é o elemento mais básico da geometria plana, uma vez que todos os outros elementos dela são feitos de pontos subsequentes. Um ponto não possui dimensão, e é apenas uma representação de localização.

Reta

Uma reta é uma linha que possui apenas uma dimensão, formada por pontos sequenciais que a formam. Uma reta pode ser vertical, horizontal ou inclinada.

Plano

O plano é o cenário no qual a geometria plana é estudada. Trata-se de uma superfície de duas dimensões: comprimento e largura. É nestas duas dimensões que as figuras geométricas são formadas e passam a existir, com suas próprias características inseridas neste plano.

Ângulos

Os ângulos são partes de um figura, definidos pela união de dois segmentos retos de forma não reta, a partir de um ponto original. Essa união forma um vértice, e a angulação apontada dentro deste vértice é o que chamamos de ângulo de um vértice.

Um ângulo pode ser reto, quando possui 90 graus, agudo quando possui menos que 90 graus, e obtuso quando possui mais que 90 graus.

Área

A área é a superfície plana ocupada por uma figura geométrica sobre o plano. Trata-se do espaço bidimensional ocupado pela figura. Uma figura é maior do que outra quando possui uma área menor do que aquela com a qual está sendo comparada.

Perímetro

O perímetro é a soma dos lados que formam a figura, na geometria plana. O perímetro de um quadrado, por exemplo, é formado pelo comprimento dos quatro lados deste quadrado, somados.

Figuras geométricas da geometria plana

As figuras contidas na geometria plana são todas aquelas bidimensionais. Significa que possuem verticalidade e horizontalidade, mas não possuem profundidade. Por isso, elas possuem perímetro e área, mas não possuem volume. O conceito de volume nem mesmo é tratado pela geometria plana.

Triângulos, quadrados, retângulos, losangos, círculos, e trapézios estão entre as principais figuras deste segmento da matemática. A todas as figuras geométricas planas fechadas (sem pontas de segmentos de reta desconectados de outras pontas), dá-se o nome de polígono. Algumas destas figuras possuem regras muito próprias e significativas.

Historicamente, os triângulos são os polígonos mais estudados em um viés clássico – ciência à qual deu-se o nome de trigonometria. Sem entrar em seus méritos específicos, vale distinguir os tipos de triângulos classificados na geometria plana:

Triângulo equilátero é aquele formado por três ângulos internos de 60 graus. O triângulo isósceles possui dois de seus lados iguais, enquanto o triângulo escaleno é aquele que possui todos os lados e ângulos internos distintos entre si.


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