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História dos Logaritmos: fases e evolução

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A história dos logaritmos revela algo bastante curioso para quem pensa que seu uso é apenas para complicar as provas e conteúdos de matemática. Por mais improvável que possa parecer para alguns, a história dos logaritmos indica que eles foram desenvolvidos para simplificar certos cálculos.

Em especial, o desenvolvimento da astronomia e das grandes navegações comerciais exigiram uma forma de notação de permitisse realizar cálculos complexos de forma mais simples, com adições e subtrações.

Essa origem data dos séculos XVI e XVII, e uma série de etapas foram necessárias para que os logaritmos, como os conhecimentos, fossem criados.

John Neper

A invenção original do logaritmo é atribuída especialmente ao escocês John Napier (originalmente escrito como John Neper). Ele, assim como outros cientistas da época, desenvolveram a metodologia de logaritmos como uma forma de notação.

A ideia era a utilização de multiplicação de potências com bases iguais – algo já conhecido na época. Napier não era um matemático, nem um pesquisador profissional. Era, na prática, um aristocrata, dono de terras no território escocês, que participava da vida intelectual da Europa, escrevendo sobre assuntos diversos. Entre suas obras, pode-se encontrar interesses em matemática, política e, até mesmo, na religião.

As ideias originais nas quais Napier baseou-se para desenvolver os logaritmos já haviam sido trabalhadas até mesmo por Arquimedes. Em suas obras com observações de sequências de potências, o escocês percebeu aquilo que viraria seu mais importante método relacionado à matemática.

Método de Napier

Napier, através de observações, criou uma tabela para a realização do cálculo de quaisquer dois números, através de uma concepção inicialmente geométrica. Este é, aliás, um ponto relevante sobre seu método: não havia uma sistematização importante das bases utilizadas para a multiplicação.

Seu propósito inicial era a possibilidade de calcular produtos de grandes números de forma simples, como se fosse uma simples adição. A grande compreensão era como realizar multiplicações através do entendimento da proporção entre os números. O próprio nome, logaritmos, vem do latim, onde significa basicamente razão de números.

A tabela desenvolveu-se no libro publicado em 1614, Mirifici logarithmorum canonis descriptio, que significa “Descrição do maravilhoso método dos logaritmos”.

Contribuição de Burgi e Briggs na história dos logaritmos

É necessário compreender que o interesse em logaritmos possuía aplicação comercial importante. Por isso, não era apenas Napier que estava interessado em seu desenvolvimento. Ao mesmo tempo em que criava sua obra, o suíço Joost Burgi também desenvolveu um método que utilizava a mesma lógica de desenvolvimento. A semelhança, aliás, é assustadora: enquanto o método do escocês encontrava seu primeiro termo logaritmo em 107, a criação de Burgi iniciava com o termo 108. Sua tabela, ainda maior, continha cerca de vinte mil termos, no total.

O que os dois métodos possuíam em comum, no entanto, era a notação ainda complicada. Na época, nenhum dos dois contava com a base comum e sistematizada conhecida atualmente. Ela foi desenvolvida pelo matemático inglês Henry Briggs. Briggs é o pensador a quem se atribui, na história dos logaritmos, o desenvolvimento do sistema decimal, com valores simplificados, de fácil utilização, no modelo conhecido atualmente.


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