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Movimento Browniano: como se comporta?

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Tratar do conceito de movimento browniano exige falar sobre Robert Brown, que foi um botânico considerado entre os nomes mundiais na microscopia. Foi o principal cientista na descrição clara do núcleo celular.

Sua grande ambição era descobrir a origem da força vital. E ainda que isso fosse possível através de suas observações. A força vital era tida como uma influência misteriosa que sedia a algo a propriedade de estar viva. Esta guerra se mostrou bastante produtiva, mas não sob o ver esperado por Brown.

O pesquisador, num certo dia, observou ao microscópio que grânulos de pólen pareciam se movimentar-se. Esta observação fez com que o cientista passasse a acreditar que a sua busca estivesse próxima do fim.

Brown e seu pensamento

Brown acreditou que os grânulos estivessem submetidos à ação de uma determinada força misteriosa (o tal princípio vital). O que mais poderia ser, se não a própria vida, a única maneira que se tinha para explicar que energia era aquela que movia aquelas partículas? Entretanto, a sua pesquisa foi para outros rumos quando Robert Brown reproduziu o experimento com outras substâncias suspensas em água e, em alguns casos, em gim: fibras de vitela em decomposição, teias de aranha e até mesmo o próprio muco.

Mas o fator determinante foi quando substâncias inorgânicas mostraram o mesmo fenômeno: cobre, bismuto, antimônio, manganês e asbesto. Isso comprovava que o movimento não estava conectado à questão da vida.

O jesuíta belga Joseph Delsaulx escreveu em 1877 o seguinte:

“No meu modo de pensar, esse fenômenos deve ao movimento térmico das moléculas do líquido que circunda as partículas”.

Era exatamente isso. Contudo, as bases para o esclarecimento do movimento browniano foram feitas, com bastante fundamento, por Boltzmann e Maxwell.

Estes autores originaram um ramo da Física, denominada de Física Estatística. Porém, apenas no século XX este fato seria efetivamente articulado.

Einstein e o movimento browniano

Terminada em 30 de abril de 1905, a tese de Doutoramento de Albert Einstein “Uma nova determinação das dimensões moleculares” e um trabalho derivado desta tese, “O movimento browniano”, explicam o que realmente acontece com as partículas em suspensão. Em seu trabalho ele escreve:

“É uma sensação maravilhosa reconhecer a unidade de um complexo de fenômenos que parecem ser coisas bastante distintas da verdade visível e direta.”

Einstein analisa o fenômeno de difusão das partículas do soluto numa solução diluída (partículas de açúcar em água) com o objetivo de obter estimativas para o número de Avogadro e o diâmetro das partículas do soluto.

Einstein faz um cálculo hidrodinâmico na parte inicial da tese, com base nas equações de Navier-Stokes para o escoamento de um fluido incompressível, a fim de conseguir a viscosidade garantida do fluido na presença do soluto. As moléculas do soluto são esferas rígidas, não interagentes, e bem maiores do que as moléculas do solvente no modelo adotado.

Einstein concluiu com um resultado matemático que se gera como uma das expressões conhecidas de Einstein. Esta expressão liga o coeficiente de difusão (D) com a temperatura e a viscosidade do fluido.

O trabalho das leis que governam o movimento browniano e a sua brilhante afirmação experimental por Perrin e colaboradores alguns anos depois foram importantes para a aceitação da realidade de átomos e moléculas.

Na relação entre o coeficiente de difusão e a viscosidade, que já havia sido obtida na tese de doutoramento, a teoria de Einstein do movimento browniano é baseada na semelhança entre o comportamento de soluções e suspensões diluídas, e numa dedução da equação da difusão, antecipando-se às teorias modernas de cadeias markovianas. Através desse raciocínio provável, Einstein obtém a celebrada expressão do percurso quadrático médio no movimento browniano.


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