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Porcentagem: conceito e usos

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Muito comum em nossa linguagem cotidiana, a porcentagem ou percentagem é um conceito de uso principal na matemática financeira ou estatística. Parte das ações mais rotineiras de nossa matemática, é comum que dominemos o conceito de percentuais sem nem mesmo compreender a matemática que acontece por trás dele. Trata-se de um exemplo de uso prático que acaba sendo incorporado, mesmo que parecesse um pouco complicado na escola.

Entenda como a porcentagem é calculada, qual o seu conceito, e como a matemática utiliza-se de suas ferramentas para usar uma “porcentagem” de algo:

Conceito de porcentagem

O próprio termo “porcentagem” define o que representa este conceito. Alguma coisa “por cento”, representa aquela coisa a cada cem. Significa dizer, portanto, que 10% representa algo de incidência de 10 vezes a cada 100.

O símbolo da porcentagem, o %, pressupõe a existência de uma fração subentendida na escrita deste percentual. Isso significa que x% representa, inevitavelmente, x/100. Em outras palavras, o conceito de porcentagem é que o número percentual é o numerador de uma fração cujo denominador é sempre cem.

Essa expressão fracionárias ocorre, portanto sempre em uma razão centesimal, no sentido de que um número X% corresponde, na prática, a um centésimo daquele número X.

Razão centesimal

A compreensão da razão centesimal é simples, e é comum que sua definição seja mais complicada do que o próprio uso. Por definição, tata-se de toda a fração que possui a número cem como denominador.

Desta forma, significa dizer que o 7% é a razão centesimal de sete. Isso porquê 7% corresponde a 7/100, que corresponde a 0,07. O percentual é a chamada taxa centesimal de seu número original.

Como isso é usado para realizar cálculos?

A compreensão desta razão centesimal é essencial para que se possa realizar cálculos matemáticos com o uso de porcentagem. É necessário compreender o significado de um percentual dentro de um cálculo para que ele possa se corretamente utilizado.

Imagine, por exemplo que você tenha a intenção de comprar um certo produto no valor de 100 reais. A dona da loja oferece a você um desconto de 20% caso você compre à vista naquele mesmo dia. Instintivamente, sabemos que o novo valor será de 80 reais, mas qual o processo utilizado para calcular este valor?

A resolução está na conversão centesimal do 20 para realização de uma multiplicação simples. Faz-se a divisão de 20/100 para obter-se o resultado de 0,2.

Matematicamente falando, um produto de cem reais com 20% de desconto é representado por:

100 x 0,02 = 20.

São 20 reais de desconto, que devem ser, portanto, subtraídos dos cem reais originais. Desta forma, 100 – 20 = 80 reais correspondem ao custo final daquele produto específico. Este é o cálculo simples que precisa ser realizado para o cálculo de uma porcentagem ser refletido no mundo matemático, e chama-se razão centesimal.

O mesmo vale para qualquer outro percentual. Quando ele for superior a 100%, note que sempre haverá um número antes da vírgula, correspondendo às unidades inteiras daquele valor. É o que se observa na razão centesimal de 125%, por exemplo, que é de 1,25, ou na de 330%, que corresponde a 3,3.


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