Quem foi Pitágoras e quais suas maiores contribuições?

Pitágoras foi um filósofo, matemático e criador da irmandade pitagórica, que estava ligada ao culto da fé. Propôs uma tese que ajudou com a formação dos ideais de Platão e Aristóteles, e ajudou na evolução das ciências exatas e filosofia racional.

Contribuições de Pitágoras para a humanidade

Embora ele seja famoso por conta de suas supostas descobertas matemáticas, algo que os historiadores clássicos discutem, é se Pitágoras realmente fez alguma contribuição significativa para o campo.

Muitas descobertas matemáticas e científicas foram atribuídas a esse ícone, incluindo o seu famoso teorema. Assim como diversas contribuições nos campos da música, astronomia, medicina, filosofia, educação e religião.

Matemática

A formalização da matemática com o uso de sistemas axiomáticos foi a contribuição mais profunda que a sociedade pitagórica fez. Os pitagóricos desenvolveram esse conceito significativo provando que as leis arbitrárias da geometria experimental poderiam ser mostradas como deduções lógicas de um pequeno número de proposições ou princípios.

O postulado típico dos axiomas desenvolvidos foi conceituado em que uma linha reta é a menor distância entre dois pontos.

Graças a esses postulados, várias teses sobre as características dos pontos, linhas retas, arestas, hipérboles e planos poderiam ser derivadas de maneira racional.

Estes postulados são:

• O teorema de Pitágoras;
• O teorema que afirma que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é igual à soma de dois ângulos retos.

Teorema de Pitágoras

Os pitagóricos sabiam que qualquer triângulo cujos lados tivessem uma medida equivalente a 3: 4: 5 era um triângulo retângulo. Seu desejo de encontrar as harmonias matemáticas de todas as coisas levou-os a provar o teorema geométrico, hoje nomeado Pitágoras.

Os primeiros egípcios declararam esse teorema como uma relação empírica e, até onde se sabe, os pitagóricos foram os primeiros a prová-lo.

Na matemática, o teorema de Pitágoras é uma relação fundamental na geometria euclidiana entre os três lados de um triângulo retângulo. Estabelece que o quadrado da hipotenusa (o lado oposto ao ângulo direito) é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados.

O teorema pode ser escrito como uma equação que relaciona os comprimentos dos lados a, b e c, frequentemente chamados de “equação pitagórica”.

a 2 + b 2 = c 2

Onde “c” representa o comprimento da hipotenusa e “a” e “b” os comprimentos dos outros dois lados do triângulo.

Número

Os pitagóricos acreditavam que todos os relacionamentos poderiam ser reduzidos a números para explicar as propriedades geométricas. Essa generalização se originou da observação de que, cada vez que as relações das extensões das cordas eram números inteiros, sons harmônicos eram gerados quando essas cordas eram vibradas.

A sociedade estudou as propriedades de números que são familiares aos matemáticos modernos. Um exemplo são os números pares e ímpares, números primos e quadrados.

A partir dessa crença, os pitagóricos desenvolveram o conceito de número. Este se tornou seu princípio dominante de toda proporção, ordem e harmonia no universo.

A crença fundamental dos pitagóricos na existência exclusiva de inteiros foi desafiada depois por suas próprias conclusões. Essas conclusões demonstraram a existência de “incomensurável”, conhecida hoje como números irracionais.

O que é comumente chamado de “primeira crise na matemática” causou um escândalo dentro da sociedade. Isso foi tão sério que alguns membros tentaram suprimir o conhecimento da existência de incomensuráveis.

A filosofia pitagórica era dominada pelo ideal de que os números não eram apenas símbolos da realidade, mas também a substância final das coisas reais, conhecida como “misticismo numérico”.

Astronomia

Na astronomia, os pitagóricos produziram importantes avanços no pensamento científico antigo. Um sistema astronômico que postula que a Terra, a Lua, o Sol e outros corpos giram em torno de um “Fogo Central” invisível foi desenvolvido no século V aC e foi atribuído aos pitagóricos.

Em muitas ocasiões menciona-se que Pitágoras pensava que o sol é uma esfera perigosa no centro do universo e que todos os planetas giram em torno dele.

O sistema tem sido chamado de “o primeiro sistema coerente em que corpos celestes se movem em círculos”, antecipando Copérnico movendo “a terra do centro do cosmos, transformando-a em um planeta”.

Embora muitos de seus conceitos estavam errados, o sistema continha a ideia de que o movimento aparente dos corpos celestes devem ser (em grande parte) o movimento real do observador.

Enquanto a terra e os planetas giravam em torno de um ponto central no sistema, isso não poderia ser chamado de um “sistema solar” heliocêntrico. Isso porque o ponto central na Terra girando e os planetas não era o sol, mas o chamado Fogo Central. Este fogo não era visível da superfície da Terra, ou pelo menos não do hemisfério em que a Grécia estava.

Nesse sistema, a rotação da Terra ao redor do Fogo Central não era anual, mas sim diária. Enquanto isso, a revolução da lua era mensal e a do sol era anual. Foi a rápida jornada da terra além do movimento lento do sol que resultou na aparição do sol nascendo e se pondo.

Os pitagóricos também reconheceram que a órbita da Lua estava inclinada para o equador da Terra. Eles foram os primeiros a aceitar que Vênus era a estrela da tarde e a estrela da manhã.

Religião

A ideia principal da religião que Pitágoras fundou foi a transmigração das almas. O propósito secundário, como qualquer outra religião, era tentar adquirir o controle do estado e estabelecer uma regra dos santos.

Os pitagóricos acreditavam que a alma era um ser divino e imortal, aprisionado no corpo material.

O corpo contamina a alma para que, através do processo de purificação, a alma seja libertada. A purificação dependia em grande parte do comportamento do indivíduo e, especialmente, da observação de um código prescrito de regras.

Se a alma é purificada, ele passou da morte do corpo para outro corpo, possivelmente algum outro tipo de animal. Mas haviam também aqueles em que a alma se libertava completamente de sua ligação com o corpo, voltando para o morada dos deuses.

Filosofia

Quando se fala da filosofia de Pitágoras, é essencial destacar a criação de seu movimento oculto.

Pitágoras foi o fundador do influente culto e movimento filosófico e religioso chamado pitagorismo, e foi provavelmente o primeiro homem a se chamar um filósofo (ou amante da sabedoria).

Pitágoras ou, em um sentido mais amplo, os pitagóricos, supostamente exerceu uma influência importante sobre o trabalho de Platão.

Sua sociedade secreta ou irmandade teve um grande efeito sobre as tradições esotéricas posteriores, como o Rosacrucianismo e a Maçonaria. Esta sociedade tentou reformar a vida cultural de Croton.

Pitágoras formou um círculo de elite de seguidores em torno dele, sujeito a regras estritas de conduta, sem posses pessoais e assumindo uma dieta principalmente vegetariana.

Os seguidores de Pitágoras tinham uma vida estruturada em:

• Ensino religioso;
• Refeições comuns;
• Exercícios;
• Música;
  Recitações de poesia;
• Leitura;
• Estudo filosófico.

Tudo era muito semelhantes à vida em um mosteiro.

Pitágoras estava muito preocupado com a moralidade da sociedade. Os membros tinham que viver eticamente, amar uns aos outros, compartilhar crenças políticas, praticar o pacifismo e dedicar-se à matemática da natureza.

Eles também se abstiveram de carne, renunciaram a propriedade pessoal e observaram uma regra do silêncio (chamado “echemythia“), cujo rompimento era punido com a morte, com base na crença de que se alguém tinha alguma dúvida sobre o que dizer, eles deviam permanecer em silêncio

Na escola pitagórica, estudantes do sexo masculino e feminino foram recebidos, algo incomum para a época. As mulheres eram diferentes dos homens, mas não necessariamente inferiores.

Frases

• “Eduque as crianças e não será necessário punir os homens”;
• “Escreva as falhas do seu amigo na areia”;
• “Não despreze ninguém; um átomo faz sombra”;
• “Salve as lágrimas de seus filhos para que eles possam regar seu túmulo com eles”;
• “Não faça do seu corpo a sepultura da sua alma”;
• “Uma linda velhice é, normalmente, a recompensa de uma vida bonita”;
• “Ajude seus companheiros a levantarem sua carga, mas não se considere obrigado a tirá-la”;
• “O começo é metade do todo”;
• “Se você sofre injustiças consola-se, porque a verdadeira infelicidade é cometê-las”.