Energia Potencial Gravitacional: o que significa?

Naturalmente, todos nós sabemos que um objeto pesado pendurado sobre a nossa cabeça é algo de fato muito perigoso, mas nem sempre associamos essa ideia com o conceito da energia potencial gravitacional.

Mesmo que o objeto em questão estivesse de fato bem preso, nossa preocupação é que o sistema que atualmente segura esse objeto contra a gravidade pode vir a falhar e, por conta disso, deixar o objeto pesado cair.

Para usar a terminologia física correta, estamos constantemente preocupados com a energia potencial gravitacional do objeto em questão, mesmo que não saibamos.

O que é a energia potencial gravitacional?

Todas as forças conservativas têm uma energia potencial associada a elas. A força da gravidade não seria uma exceção. A energia potencial gravitacional é normalmente representada pelo símbolo Ug. Ela dita o potencial que um objeto tem de realizar trabalho devido ao fato de estar a uma certa posição do campo gravitacional da terra.

Considere um objeto com massa M sendo levantado até uma altura H contra a força da gravidade.

O objeto é levantado verticalmente por uma polia, de forma que a força transmitida ao objeto pela corda e a força que vem da gravidade, Fg, são paralelas.

Se G é a magnitude da aceleração da gravidade, nós podemos encontrar o trabalho realizado feito pela força no objeto apenas multiplicando a magnitude da força da gravidade, Fg, pela distância vertical percorrida, H. Assumimos que a aceleração da gravidade é constante ao longo de todo o trajeto H.

Se a força tivesse sido retirada, o objeto cairia de volta ao solo e a energia potencial gravitacional se tornaria energia cinética por conta da queda do objeto. É basicamente o curso natural das coisas, isso é algo que não teria como alterar, pois, o campo gravitacional da terra é uma força ativa da natureza com a qual nós humanos não conseguiríamos competir.

Aplicações e parâmetros

Um fator que é muito interessante sobre a energia potencial gravitacional é que o zero é escolhido de maneira arbitrária. Podemos escolher qualquer nível vertical como o h=0. Se tratando de problemas mecânicos simples, um ponto aceitável para o zero seria no chão do laboratório, ou a superfície da mesa. A princípio, entretanto, poderíamos escolher qualquer outro ponto de referência que em alguns momentos é chamado de ponto de partida.

A energia potencial gravitacional poderia até ser classificada como negativa, se o objeto transitasse abaixo do ponto zero. Isto não é de fato um problema, só temos que assegurar que o mesmo ponto zero é frequentemente usado nos cálculos.

E se o campo gravitacional não for uniforme?

Se o problema é devido as grandes distâncias, não podemos mais dizer que o campo gravitacional é uniforme. Se considerarmos da Lei da Gravitação Universal de Newton, a força de atração que existe entre duas massas m1 e m2 diminui com o quadrado da distância real existente entre elas, R. Se G é a constante gravitacional.

Quando nos referimos a energia potencial gravitacional sobre distancias consideravelmente maiores, naturalmente escolhemos um local para nosso ponto zero que pode parecer de uma forma pensada. Colocamos o ponto zero da energia potencial gravitacional a uma distância R no infinito. Isto faz com os valores de energia potencial gravitacional se tornem negativos.

Note que faz sentido fazer isto, porque logo que a distância R fica muito grande, a força gravitacional tende rapidamente a cair para zero. Quando você está perto de um planeta, você estará fortemente ‘conectado’ a ele pela gravidade e precisará de muita energia para escapar dele.

Agora, se você está a uma distância maior em relação a esse planeta, você não será tão afetado pelo campo gravitacional dele, ou seja, a energia potencial gravitacional do planeta vai ser reduzida a zero praticamente por conta da distância que existe entre vocês. É exatamente isso o que acontece.