O conceito de Desvio Padrão é muito antigo, e faz parte de uma das medidas mais importantes que compõe a matemática estatística. Originalmente, ele foi introduzido por Karl Pearson em 1893, mas até hoje a sua aplicação é frequente, e é um assunto amplamente estudado.
Desvio Padrão é um termo estatístico usado para medir a quantidade de variabilidade ou dispersão em torno de uma média. Podemos dizer que se trata de uma maneira de calcular a volatilidade.
É uma das medidas mais importantes de dispersão. O Desvio Padrão também é conhecido como “desvio quadrático médio”. Mas, independentemente da nomenclatura, uma coisa é certa: a maioria dos estudantes tem pavor desse assunto.
Embora seja, sim, um assunto complexo e que demanda atenção, o Desvio Padrão também pode ser compreendido sem causar grandes traumas. Vamos falar mais a respeito, e compreender qual é a aplicação desse conceito.
Como o Desvio Padrão pode ser aplicado? Para que ele serve?
A grosso modo, podemos dizer que o Desvio Padrão é uma medida da dispersão de pontuações dentro de um conjunto de dados. Normalmente, ele é usado para calcular o Desvio Padrão de uma população.
Um padrão é identificado quando existe um comportamento ou característica que é repetida e replicada por várias pessoas/ animais e etc.
O Desvio Padrão é a medida de dispersão de um conjunto de dados que mede a variabilidade absoluta. Quanto maior a dispersão ou variabilidade, maior é o Desvio Padrão.
É comum, no entanto, que o Desvio Padrão seja calculado apenas considerando uma amostra, através da qual é possível estimar o Desvio Padrão da população a partir de um Desvio Padrão da amostra.
Para cada um desses dois tipos: Desvio Padrão amostrais e populacionais – existem cálculos diferentes as erem realizados.
Desvio Padrão populacional e Desvio Padrão Amostral – entenda os termos
Em termos financeiros, o Desvio Padrão é usado para medir os riscos envolvidos em um determinado tipo de investimento. O Desvio Padrão fornece aos investidores uma base matemática que ajuda para que eles consigam toma decisoes mais assertivas com relação ao seu investimento no mercado financeiro. Desvio Padrão é um termo comum usado em negócios envolvendo ações, fundos mútuos, ETFs e outros. O Desvio Padrão também é conhecido como volatilidade. Dá uma ideia de quão dispersos os dados de uma amostra são da média, e são amplamento aplicados para noções populacionais. Dentro dessa lógica, o grupo analisado que mostrar o menor Desvio Padrão é, geralmente, considerado mais seguro e mais confiável, já que demonstra um padrão mais claro. Efetivamente, existem duas formas de calcular o Desvio Padrão: o Desvio Padrão populacional e o Desvio Padrão amostral.
- Desvio Padrão populacional: esse tipo é aplicado quando temos dados referentes a toda a população. Por exemplo, quando um professor quer calcular o Desvio Padrão das notas de uma turma, e possui acesso as notas de todos. ·
- Desvio Padrão amostral: nesse caso possuímos apenas dados de amostra de uma parcela, mas queremos aplicar o Desvio Padrão para toda a população. Sem todos os dados para cálculo, essa equação será um pouco menos precisa. Veja a fórmula do Desvio Padrão
- O Desvio Padrão pode ser representado por um símbolo chamado de Sigma. Mas aqui vamos usar o símbolo “DP”, de Desvio Padrão, para representá-lo. Veja a fórmula a ser usada.
- ∑: símbolo de somatório. Indica que temos que somar todos os termos, desde a primeira posição (i=1) até a posição n;
- xi: valor na posição i no conjunto de dados;
- MA: média aritmética dos dados;
- n: quantidade de dados.
Muitas vezes, para conseguirmos chegar a um valor de Desvio Padrão, dependemos de uma variância, que nada mais é do que uma fórmula capaz de nos dizer o quanto um conjunto de dados pode se dispersar da média. A variância depende de uma fórmula, que é a seguinte:
O Desvio Padrão pode aparecer em diversos momentos. É muito importante dominar esse assunto para que consiga, de alguma forma, compreender e resolver as questões.
Preciso mesmo saber de cor as fórmulas, e entender de Desvio Padrão?
O Desvio Padrão é essencial para que pesquisas e relatórios científicos sejam validados. Em termos de pesquisa cientifica, a homogeneidade é sempre um assunto de extrema importância.
Mas, além disso, esse é um assunto comumente abordado em aulas de estatística e também em aplicações de exames como o Enem. Por isso, para quem quer se preparar para um concurso e/ou exame, é essencial compreender esse assunto.
O Desvio Padrão é um assunto complexo, mas como a maioria das abordagens estatísticas e matemáticas, ele depende de treino para se fixado e bem memorizado.
A melhor dica para o aluno que quer entender e resolver um Desvio Padrão é treinar bastante para conseguir compreender a fundo o assunto. Resolva problemas, e realize treinos em casa.
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